Олимпиады по информатике



ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ СПбГУ ПО ИНФОРМАТИКЕ
Сборник заданий Олимпиады по информатике

Олимпиада по программированию "Технокубок"

Открытая олимпиада по программированию

Задания школьного этапа Всероссийской предметной олимпиады школьников по информатике 2016/2017 уч.год. 9 класс

Открытая олимпиада школьников «Информационные технологии» 2016-2017 учебного год

Международный конкурс по информатике «Бобёр 2016"

Компьютеры Информатика Технологии.

Примеры олимпиадных заданий
Задача 1
Одно и то же число перевели в двоичную, четверичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Впоследствии часть цифр в записи этого числа в каждой из перечисленных систем счисления оказалась утерянной. В результате сохранилась только информация, представленная в таблице:
Система счисления Запись числа
Двоичная #0#01##0###
Четверичная ###3#3
Восьмеричная #5#3
Шестнадцатеричная 5##
Каждый знак # означает одну утерянную значащую цифру.
Определите исходное число и запишите его в десятичной системе счисления. В ответе укажите целое число.


Задача 2
Загаданы два натуральных числа в пятеричной системе счисления. Известно, что первое из них состоит из трех значащих цифр, начинаясь на цифру 1 и оканчиваясь на цифру 3. Второе число состоит из двух значащих цифр. Посчитайте сумму этих чисел в пятеричной системе счисления, если известно, что их произведение равно 1133 в пятиричной системе счисления. В ответе укажите натуральное число в пятеричной системе счисления.

Задача 3

Текст, кодированный с помощью двухбайтной кодировки Unicode, занял 4096 байт памяти.
Петя проанализировал этот текст и понял, что в нем используются далеко не все символы, доступные при кодировании в Unicode. Он составил таблицу символов, состоящую только из тех символов, которые хотя бы раз встречаются в тексте, и закодировал текст с ее использованием, кодируя каждый символ минимально возможным одинаковым для всех символов количеством бит. В результате получился файл, размером 2304 байта.
Вася более внимательно посмотрел на текст и обнаружил, что его можно разделить на две равные половины. Причем в первой половине текста используется ровно четверть от общего количества символов в кодовой таблице, которую построил Петя, а во второй половине текста встречаются все символы из кодовой страницы Пети. Тогда Вася решил создать для первой половины текста новую кодовую таблицу и закодировать первую половину текста, кодируя каждый символ минимально возможным одинаковым количеством бит, используя свою таблицу, а вторую половину оставить кодированной по Петиной таблице. В результате Вася получил файл, состоящий из двух половинок, закодированный с использованием двух таблиц кодов символов. Какой размер в байтах получился у этого файла? Файлы, кодированные с использованием всех указанных в задаче таблиц, не содержат никакой дополнительной информации, кроме собственно кодируемого текста. В ответе укажите целое число.


Задача 4

Три студента: Петр, Василий и Татьяна приехали в Санкт-Петербург из Пскова, Воронежа и Твери. Известно, что следующие утверждения являются истинными: «если Петр приехал из Пскова, то Василий приехал не из Воронежа»; «если Татьяна приехала не из Воронежа, то Петр приехал из Пскова»; «если Василий приехал не из Пскова, то Татьяна приехала из Твери». Определите — кто из какого города приехал. В ответе укажите три заглавных буквы: сначала первую букву имени студента, приехавшего из Пскова, затем первую букву имени студента, приехавшего из Воронежа и затем первую букву имени студента, приехавшего из Твери.

Задача 5

Цепь, длиной в 98 звеньев, состоит из последовательности фрагментов (из 7 звеньев каждый), окрашенных в цвета в соответствии с расположением цветов в радуге (Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Голубой, Синий, Фиолетовый). Таким образом, после фиолетового звена опять идет красное звено, затем оранжевое и т.д. В этой цепи, двигаясь по ней от начала к концу, удалили каждое пятое звено. Затем в получившейся цепи опять удалили каждое пятое звено, двигаясь от начала к концу. Эту операцию повторяли, пока не получилась цепь из шести звеньев. Какого цвета пятое и шестое звено в этой цепи? В ответе укажите сначала первую букву названия цвета пятого звена, а затем первую букву названия цвета шестого звена. Например, ответ КГ будет означать, что осталась цепь, пятое звено в которой – красное, а шестое – голубое.